LATIHAN SOAL & PEMBAHASAN HIMPUNAN

LATIHAN SOAL & PEMBAHASAN

HIMPUNAN

PETUNJUK:

1. Soal ini berbentuk pilhan ganda

2. Kerjakan semua soal dengan cara memberi tanda silang pada pilihan Anda.

3. Setiap soal hanya ada satu jawaban benar.

SOAL HIMPUNAN

1. Dari 40 orang anggota karang taruna, 21 orang gemar tenis meja, 27 orang gemar bulutangkis, dan 15 orang gemar tenis meja dan bulutangkis. Banyak anggota karang taruna yang tidak gemar tenis meja maupun bulutangkis adalah ....

A. 15

B. 12

C. 7

D. 6

Jawaban C

Pembahasan

n(S) = 40, n(A) = 21, n(B) = 27, n(A Ç B) = 15

n(A È B) = n(A) + n(B) – n(A Ç B) = 21 + 27 – 15 = 33

n(S) = n(A È B) + n(A È B)^C « n(A È B)^C = n(S) – n(A È B) = 40 – 33 = 7

2. Diketahui N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, P = {2, 3, 5, 7}, dan Q = {0, 2, 4, 6}.  Pernyataan bernilai benar adalah ….

A. N È P Ç Q = {P

B. N Ç P È Q = {x½x ³ 2}

C. N Ç P Ç Q = {Æ}

D. P Ç Q = {x½x ≤ 2, x Î Prima}

Jawaban D

Pembahasan

A. N È P Ç Q = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Ç {0, 2, 4, 6} = {0, 2, 4, 6} = Q ¹ P

B. N Ç P È Q = {2, 3, 5, 7} È {0, 2, 4, 6}={0, 2, 3, 4, 5, 6, 7}={x½0 ≤ x ≤ 7, x ¹ 1}¹{x½x ³ 2}

C. N Ç P Ç Q = {2, 3, 5, 7} Ç {0, 2, 4, 6} = {2} ¹ {Æ}

D. P Ç Q = {2} Ì {x½x ≤ 2, x Î Prima}

3. Jika JG = Jajargenjang, BK = Belah Ketupat, PP = Persegi panjang, dan P = Persegi, maka hubungan yang benar adalah ….

 

Jawaban C

4. Perhatikan Diagram Venn di bawah.

Maka n((A È B) Ç C) adalah ….

A. {2}

B. {4}

C. 2

D. 4

Jawaban D

Pembahasan

(A È B) Ç C) = {a, b, c, d, g, i, j, k, m, n, o, p, q} Ç {e, f, m, j, k, q} = {m, j, k, q}

n((A È B) Ç C) = 4

5. Dalam suatu kelas terdapat 45 siswa. Jika terdapat 25 siswa gemar membaca dan 30 siswa gemar mengarang, maka banyak siswa yang gemar membaca dan mengarang apabila hanya ada 2 siswa yang tidak gemar keduanyaadalah ….

A. 12 orang

B. 18 orang

C. 37 orang

D. 40 orang

Jawaban A

Pembahasan

n(S) = 45, n(A) = 25, n(B) = 30, n(A È B)^C = 2

n(S) = n(A È B) + n(A È B)^C «n(A È B) = n(S) – n(A È B)^C = 45 – 2 = 43

n(AÈB) = n(A) + n(B) – n(AÇB) « n(AÇB) = n(A) + n(B) – n(AÈ B) = 25 + 30 – 43 = 12

6. Perhatikan gambar di bawah ini.

Pernyataan yang benar adalah ….

A. A Ç B Ç C = {a, b, f}

B. A Ç B È C = {b, e, f}

C. A Ç B È C = {a, b, e, f}

D. A È B Ç C = {a, b, e, f}

Jawaban C

Pembahasan

A. A Ç B Ç C = {a, b} Ç {b, e, f} = {b} ¹ {a, b, f}

B. A Ç B È C = {a, b} È {b, e, f} = {a, b, e, f} ¹ {b, e, f}

C. A Ç B È C = {a, b} È {b, e, f} = {a, b, e, f}

D. A È B Ç C = {a, b, c, d, e, f} Ç {b, e, f} = {b, e, f} ¹ {a, b, e, f}

7. Diketahui himpunan Q = {a, b, c, d, e} dan P = {1, 2}, banyak pemetaan yang dapat dibuat dari himpunan Q ke P adalah ....

A. 10

B. 14

C. 25

D. 32

Jawaban D

Pembahasan

n(Q) = 5 dan n(P) = 2, maka

banyak pemetaan dari Q ke P adalah 

8. Perhatikan diagram panah di bawah ini.

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah ....

A. Kurang dari 

B. Setengah dari

C. Akar kuadrat dari

D. Kuadrat dari

Jawaban C

Pembahasan

1 adalah akar kuadrat dari 1

2 adalah akar kuadrat dari 4

3 adalah akar kuadrat dari 9

4 adalah akar kuadrat dari 16

Jadi relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah akar kuadrat dari

9. Diketahui:

A = {x | x < 10, x ∈  bilangan prima} 

B = {x | 1 < x < 10, x ∈ bilangan ganjil}.

Maka A Ç B adalah ….

A. { 3, 4, 5 }  

B. { 3, 5, 7 }

C. { 2, 3, 5 }

D. {1, 3, 5, 7 }

Jawaban B

Pembahasan

A = {2, 3, 5, 7} dan B = {3, 5, 7, 9}, maka

A Ç B = {3, 5, 7}

10. Diketahui: 

A = {x ½ 11 ≤ x ≤ 20, x Î bilangan asli}

B = {x ½ x Î bilangan komposit ≤ 20}

A ∪ B = ….

A. {11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}

B. {4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20}

C. {4, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}

D. {2, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}

Jawaban C

Pembahasan

A = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20} dan B = {4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20}, maka A ∪ B = {4, 6, 8, 9, 10, 11,12, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 20}

11. Apabila C={bilangan asli}, A={ bilangan ganjil}, B={bilangan genap}.  Diagram

Vennnya adalah ….

Jawaban C

12. Sebanyak 25 siswa diajukan pertanyaan tentang kegemaran bermain sepak bola dan bulu tangkis. Ternyata 13 siswa gemar sepak bola, 11 siswa gemar bulu tangkis dan 4 siswa gemar keduanya. Banyaknya siswa yang tidak gemar keduanya adalah ….

A. 5 orang

B. 10 orang

C. 16 orang

D. 21 orang

Jawaban A

Pembahasan

n(S) = 25, n(A) = 13, n(B) = 11, n(A Ç B) = 4

n(A È B) = n(A) + n(B) – n(A Ç B) = 13 + 11 – 4 = 20

n(S) = n(A È B) + n(A È B)^C « n(A È B)^C = n(S) – n(A È B) = 25 – 20 = 5

13. Diketahui A = {bilangan ganjil kurang dari 10}; B = {bilangan prima kurang dari 10}; dan

C = {faktor dari 10}. A Ç B Ç C = . . . .

A. { 1}

B. {5}

C. {1,2,5}

D. {1,2,3,5}

Jawaban B

Pembahasan

A = {1, 3, 5, 7, 9}; B = {2, 3, 5, 7}; C = {1, 2, 5, 10}

A Ç B Ç C = {3, 5, 7} Ç {1, 2, 5, 10} = {5}

14. Diketahui S={segitiga}; A={segitiga siku-siku}; B={segitiga samakaki}. A Ç B adalah ... .

A. Ø

B. {segitiga samakaki}

C. {segitiga siku-siku sama sisi}

D. {segitiga siku-siku samakaki}

Jawaban D

Pembahasan

A Ç B = {segitiga siku-siku sama kaki}

15. Diberikan: n (A ∪ B) = 34 ; n(A) = 26 ; n(B) = 18. Maka n(A Ç B) adalah ....

A. 14

B. 12

C. 10

D. 8

D. 21 orang

Jawaban C

Pembahasan

n(AÈB) = n(A) + n(B) – n(AÇB) « n(AÇB) = n(A) + n(B) – n(AÈB) = 26 + 18 – 34 = 10

Daftar Pustaka

Harta, I, dkk. 2017. MODUL PENGEMBANGAN KEPROFESIAN BERKELANJUTAN-MATA PELAJARAN MATEMATIKA-SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP)-TERINTEGRASI PENGUATAN PENDIDIKAN KARAKTER DAN PENGEMBANGAN SOAL-KELOMPOK KOMPETENSI B-PROFESIONAL: HIMPUNAN. Direktorat Pembinaan Guru Pendidikan Dasar Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan