Soal & Pembahasan UN Matematika SMP 2016 (Bagian 3)

SOAL & PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMP 2016 (BAGIAN 3)

Hello my dear...
Hahaha... atiek ki ngomong opo...
Halo halo teman, Gimana belajarnya? Semoga Lancar Jaya. Aamiin
Pada kesempatan sebelumnya kita telah bahas Soal & Pembahasan UN Matematika SMP (Bagian 2). Selanjutnya kita lanjutkan bahasan Soal & Pembahasan UN Matematika SMP (Bagian 3). Oke lanjut ya...

Pembahasan

 

(Jawaban C)

18. “Tarif Taksi”

Sebuah kota terdapat dua perusahaan taksi A dan taksi B.

Perusahaan tersebut menawarkan tarif taksi seperti tabel.

Penumpang taksi (konsumen) dapat memilih tarif taksi yang lebih murah. Yunia ingin pergi ke Mall yang berjarak 15 km dari rumahnya. Agar diperoleh biaya yang lebih murah, taksi manakah yang sebaiknya akan digunakan oleh Yunia?

A. taksi A, karena tarif taksi yang lebih murah

B. taksi B, lebih murah karena lebih kecil, sehingga akan terus murah

C. taksi B, karena lebih murah 4.000 rupiah

D. taksi B, karena lebih murah 4.500 rupiah

Pembahasan

Berdasarkan dari tabel diketahui:

Tarif taksi A bermula 7.000 dan akan meningkat 2.500 setiap km nya. Jadi pada kilometer ke-15 (suku ke-16, karena dimulai dari 0 km) tarif taksi A adalah

7.000 + (16 – 1)2.500 = 44.500

(Ingat rumus suku ke-n dari barisan aritmatika adalah a + (n – 1)b

Tarif taksi B bermula 10.000 dan akan meningkat 2.000 setiap km nya. Jadi pada kilometer ke-15 (suku ke-16, karena dimulai dari 0 km) tarif taksi B adalah

10.000 + (16 – 1)2.000 = 40.000

Jadi, Yunia sebaiknya naik taksi B, karena lebih murah 4.500 rupiah

(Jawaban D)

Pembahasan

Antara tangga dengan lantai dan tembok membentuk segitiga siku-siku di perpotongan tembok dengan lantai. Dengan demikian untuk mencari tinggi tembok dapat dicari dengan Teorema Pytagoras. Jika dimisalkan tinggi tembok adalah x, maka:

jadi, kemiringan tembok adalah

(Jawaban B)

Pembahasan

Ingat rumus persamaan garis yang melalui (x_1, x₂) dengan gradien m adalah (y – y₁) = m(x – x₁)

(y – 3) = -2(x – 4)

y – 3 = -2x + 8

y + 2x – 11 = 0

(Jawaban A)

21. Persamaan garis b seperti tampat pada gambar adalah …

A. 2y = x – 1

B. 2y = -x – 1

C. 2y = x + 1

D. 2y = -x + 1

Pembahasan

Berdasarkan dari gambar garis a tegak lurus dengan garis b, dan

Garis b melalui (-1, 0)

Gradien garis a (yang melalui titik (-1, 0) dan (0, 2)) adalah

Dengan demikian gradien garis b adalah

Sehingga persamaan garis b yang melalui (-1, 0) dan bergradien – ½ adalah

(y – 0) = - ½ (x – (-1))

y = - ½ x – ½

2y = -x – 1

(Jawaban B)

22. Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar Rp 17.000,00 dari 3 buah mobil dan 5 buah motor, sedangkan dari 4 buah mobil dan 2 buah motor ia mendapat uang Rp 18.000,00. Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, banyak uang parker yang ia peroleh adalah …

A. Rp 135.000,00

B. Rp 115.000,00

C. Rp 110.000,00

D. Rp 100.000,00

Pembahasan

Misal: parkir satu mobil a dan parkir satu motor b

Sehingga,

3a + 5b = 17.000 ½× 4 ½12a + 20b = 68.000 

4a + 2b = 18.000 ½× 3 ½12a + 6b  = 54.000              

                                                 14b = 14.000                                                          

                                                     b = 1.000

substitusikan b = 1.000 ke 3a + 5b = 17.000, didapatkan

3a + 5(1.000) = 17.000

3a + 5.000 = 17.000

3a = 12.000

a = 4.000

Jadi, parkir 20 mobil dan 30 motor adalah

20 × 4.000 + 30 × 1.000 = 80.000 + 30.000 = 110.000

(Jawaban C)

Pembahasan

ÐKLN + ÐMLN = 180⁰

(3x + 15) + (2x + 10) = 180

5x + 25 = 180

5x = 180 – 25 = 155

x = 31

Sudut pelurus KLN adalah sudut MLN, yaitu

2x + 10 = 2 × 31 + 10 = 62 + 10 = 72

(Jawaban B)

Pembahasan

ÐBAC + ÐACB = ÐCBD

(y + 10) + (2y + 10) = 140

3y + 20 = 140

3y = 120

y = 40

ÐBAC = y + 10 = 40 + 10 = 50

(Jawaban C)

Nah, demikian pembahasan Soal UN Matematika SMP Nomor 17 - 24. Semoga Bermanfaat ya teman. Episode selanjutnya kita akan bertemu lagi di Soal & Pembahasan UN Matematika SMP (Bagian 4). Selamat Belajar & Semoga sukses ya teman...